INTRODUCCIÓN A LA MINERALOGÍA

 

2 Caracterización de las Sustancias Minerales

2.5.4 Cristalografía


La materia mineral presenta, en su mayor parte, un ordenamiento interno de sus átomos y moléculas. Este ordenamiento no es exclusivo del mundo mineral y lo presentan casi todas las sustancias que se encuentran en estado sólido. El ordenamiento es la causa de que existan los cristales. Las sustancias que no presentan ordenamiento o lo presentan a corto alcance, se dice que son amorfas.

El ordenamiento interno implica una periodicidad (disposición repetitiva) de los átomos y moléculas que constituyen el cristal en las tres dimensiones del espacio. Esta periodicidad da lugar a una serie de relaciones entre átomos y moléculas homólogos o equivalentes que conducen a las operaciones de simetría. Se denomina OPERACIONES DE SIMETRÍA a la acción consistente en llevar un átomo a otro lugar del espacio donde existe otro igual e indistinguible de él. El conjunto de las operaciones de simetría que se pueden establecer para una distribución periódica determinada constituye un grupo matemático al que se denomina GRUPO PUNTUAL o CLASE DE SIMETRÍA. En total existen 32 grupos puntuales o clases de simetría.

Las clases de simetría que poseen ciertas operaciones de simetría comunes se agrupan en 7 SISTEMAS CRISTALINOS:

 

SISTEMA CÚBICO a=b=c a=b=c=90º
SISTEMA HEXAGONAL a=b<>c a=b=90º; c=120º
SISTEMA TRIGONAL a=b<>c a=b=90º; c=120º
SISTEMA TRIGONAL ROMBOÉDRICO a=b=c 90º<>a=b=c<120º
SISTEMA TETRAGONAL a=b<>c a=b=c=90º
SISTEMA ORTORRÓMBICO a<>b<>c a=c=90º; b<>90º
SISTEMA MONOCLÍNICO a<>b<>c a<>b<>c<>90º
SISTEMA TRICLÍNICO a<>b<>c
Cada uno de los sistemas cristalinos lleva asociada una celda o retículo mínimo que posee la misma simetría que el cristal (CELDA UNIDAD). Las celdas unidad son siempre paralelepipédicas, pudiendo ser:

Esto quiere decir que dentro de cada celda múltiple se podrán tomar distancias interatómicas menores que los parámetros o medidas de dicha celda. Si se consideran 3 de estas distancias mínimas no coplanarias, se define un paralelepípedo que sólo posee átomos en los vértices. Estos paralelepípedos se denominan REDES DE BRAVAIS y son 14.

Volviendo a las celdas unidad mencionadas anteriormente, veremos que cada una de ellas posee 6 parámetros característicos, 3 distancias y 3 ángulos formados por estas distancias.

Estos parámetros son característicos de cada sistema cristalino. Los ángulos se miden con un instrumento denominado goniómetro.

Como puede observarse, el Sistema Trigonal presenta 2 posibilidades. La primera de ellas posee una red prismática de las mismas características que la celda unidad hexagonal, mientras que la segunda lleva asociada una red de Bravais romboédrica (Trigonal R). En este último caso resulta útil conocer los parámetros de dicha red romboédrica, es decir la arista arh y el ángulo mínimo entre tales aristas arh. También puede resultar útil conocer los parámetros de la celda unidad (que será múltiple), pero fundamentalmente se suele considerar la relación entre la altura del prisma c0 y la arista de la base a0, es decir c0/a0.

En cuanto a las clases de simetría mencionadas anteriormente, constituyen la llamada forma o forma cristalina de los cristales y su denominación aparece en la tabla:

 

SISTEMA CLASE DE SIMETRÍA SCHOENFLIES HERMANN-MAUGUIN
Triclínico Pedial C1 1
Pinacoidal Ci 1=i
Monoclínico Esfenoidal C2 2
Domática Cs 2=m
Prismática C2h 2/m
Ortorrómbico Biesfenoidal Rómbica D2 222
Piramidal Rómbica C2v mm=2mm=mm2
Bipiramidal Rómbica D2h mmm=2/m2/m2/m
Tetragonal Piramidal Tetragonal C4 4
Biesfenoidal Tetragonal S4 4
Bipiramidal Tetragonal C4h 4/m
Trapezoédrica Tetragonal D4 42
Piramidal Ditetragonal C4v 4mm
Escalenoédrica Tetragonal D2d 42m
Bipiramidal Ditetragonal D4h 4/mmm=4/m4/m4/m
Trigonal Piramidal Trigonal C3 3
Romboédrica S6 o C3i 3
Trapezoédrica Trigonal D3 32
Piramidal Ditrigonal C3v 3m=3mm
Escalenoédrica Ditrigonal D3d 3m=32/m
Hexagonal Piramidal Hexagonal C6 6
Bipiramidal Trigonal C3h 6
Bipiramidal Hexagonal C6h 6/m
Trapezoédrica Hexagonal D6 62
Piramidal Dihexagonal C6v 6mm
Bipiramidal Ditrigonal D3h 62m
Bipiramidal Dihexagonal D6h 6/mmm=6/m6/m6/m
Cúbico Dodecaédrica Pentagonal Tetraédrica o Triaquistetraédrica Pentagonal T 23
Triaquisoctaédrica o Icositetraédrica Th m3=2/m3
Triaquisoctaédrica Pentagonal O 43
Hexaquistetraédrica Td 43m
Hexaquisoctaédrica Oh m3m

Finalmente, resulta útil conocer el número de fórmulas por celda unidad (Z). Cuando la celda es primitiva, Z=1.

 


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